Чому не треба доводити аксіому?

Поняття аксіоми Аксіома – це правило, яке вважають правильним і яке не потрібно доводити. У перекладі з грецької “аксіома” означає прийняте положення – тобто взяли й домовилися, що це істина, з якою не посперечаєшся.

доведено незалежність від інших аксіом системи підбором моделі, в якій ця аксіома не виконується. Незалежні від інших аксіоми в рамках цієї системи аксіом уже не можуть бути доведені ніколи. Є також аксіоматичні системи і є їхні інтерпретації. Наприклад, аксіоматика топологічних просторів.

Наприклад, у словнику Даля аксіома – це “очевидність, ясна сама по собі та безперечна істина, що не потребує доказів”. Поштовхом до зміни сприйняття аксіом послугували роботи російського математика Миколи Лобачевського про неевклідову геометрію, вперше опубліковані наприкінці 1820-х років.