Коли дискримінант не має коренів?

– якщо D дорівнює нулю – тільки один корінь; – якщо D від’ємний – коренів немає.

А ось властивості дискримінанта: якщо D < 0, коренів немає; якщо D = 0, є один корінь; якщо D > 0, є два різні корені.

Якщо D < 0 – то квадратне рівняння не має розв’язків; Якщо D = 0 – то рівняння матиме тільки один корінь; Якщо D > 0 – то рівняння має два розв’язки.

Дискримінант дорівнює нулю тоді й тільки тоді, коли многочлен має кратні корені. Дискримінант є симетричним многочленом відносно коренів многочлена і тому є многочленом від його коефіцієнтів; більше того, коефіцієнти цього многочлена цілі незалежно від розширення, в якому беруться корені.