Коли визначник дорівнює 1?

Визначник одиничної матриці дорівнює одиниці: det(E) = 1. Одинична матриця – це квадратна матриця, елементи головної діагоналі якої дорівнюють одиниці, а всі інші елементи дорівнюють 0. Визначник матриці з двома рівними рядками або стовпцями дорівнює нулю.

Якщо матриця містить нульовий рядок (стовпець), то визначник цієї матриці дорівнює нулю: . Якщо два рядки (стовпці) матриці рівні між собою, то визначник цієї матриці дорівнює нулю: .

Визначник дорівнює сумі добутків елементів якого-небудь рядка або стовпця на їхні алгебраїчні доповнення, тобто. , де i0 – фіксовано.

Визначник матриці дорівнює сумі добутків елементів рядка (стовпця) на відповідні алгебраїчні доповнення.